Planets ekvation på

Rodret på två plan säger att vi har två plan där det inte är parallellt, då kommer deras reduktion att vara en linjal. Lösning vi beräknar först vektorn mellan linjens ekvation och nu kan vi antingen välja eller som en punkt. I den här lektionen vill vi utöka detta koncept, eftersom vi vanligtvis inte har två rader, och snittet är ofta inte bara vid en punkt.

Så vi har ett plan, två vektorer behövs för att beskriva hur Planet sträcker sig. Vi börjar med den normala formen för planet, som endast användes för Planet. Då kan vi skriva om ekvationen för linjen för parameterns form i form av parametern - det här är skillnaden mellan punkten och vektorn, vilka vektorer har parametern framför. Den normala vektorn är nu.

linjen skär planet i en punkt.

Vi sätter nu in i planets ekvation och får då planets normalekvation: För att fortsätta skriver vi om ekvationen genom att flytta över en av de fria variablerna (i detta fall) till högerleder.

Detta kallas planets ekvation i normalform.

Det finns ett plan som går genom tre givna punkter.

Från planets ekvation till planets parameterform.

Vi säger detta, vilket ger oss och slutligen utvecklar en linje som går mellan punkterna och i form av parametrar. Säg att vi har en mening och en vektor, och att vi använder en parameter som är ett reellt tal. Tack vare detta kan vi beräkna linjeriktningsvektorn med Krys-produkten. Detta kan göras med hjälp av substitutionsmetoden eller additionsmetoden. resultat. Om vi bestämmer oss för att stanna till vänster, och vi fortsätter att ändra namnet på alla till höger.

Låt oss säga att vi har vektorer och en essens. För att upptäcka denna punkt ställs ekvationen in med den normala ekvationen för varje rad, där värdena för variablerna ska beräknas. Vilken vi väljer spelar ingen roll, eftersom de uttrycker samma sträng. Formen på planparametrarna, som en linje, kan också uttryckas i form av en parameter. På samma sätt som tidigare kan vi uttrycka planet i form av en parameter, den här gången genom en punkt och två vektorer.

Upplösningen mellan de två nivåerna är vinkelrätt mot båda normala planvektorerna. Möjliga korsningar kan förekomma i tre olika former: linjen är parallell med planet och är inte i planet: det finns inga Planskärningspunkter: en korsning för beräkning av eventuella skärpunkter om deponeringsavsättningen görs från linjens ekvation för varje variabel till den plana ekvationen.

Planet definieras vanligtvis i normal form. Upplösningen mellan två linjer av två icke-parallella linjer, som definieras genom att det alltid finns en korsning någonstans. Då kan vi uttrycka planet från det normala till parameterns form: linje, om vi har en linje och vill skriva om den till en parameterform, börjar vi med att lämna variabeln till vänster och flytta resten till höger.

Klipp mellan ett plan och en linje, det står att vi har en linje och ett plan definierat, då linjen inte kommer att definieras i normal form, men bör beskrivas av parameterns form. Eftersom detta är ett område som har berörts i gymnasiekurser kommer vi inte att gå igenom detta. Som tidigare kan endast tre olika resultat uppstå efter förenkling: vi får samma värde både till höger och till vänster, t.